Question

Observa la figura y determina las expresiones algebraicas de las funciones que permiten relacionar el área de la figura y la diagonal del cuadrado con la longitud x

Answer 1

Observa la figura y determina las expresiones algebraicas de las funciones que permiten relacionar el área de la figura y la diagonal del cuadrado con la longitud x

Hallar "a"  Pitagoras
$(2x)^{2} = x^{2} +a^{2} 4 x^{2} - x^{2} = a^{2} 3 x^{2} =a^{2} \sqrt{3 x^{2} } =a \sqrt{3}x=a$

Área = 4 (Triangulo)  + 1 (Cuadrado)

Área = 4 (a *x /2 ) + 1 ( a)²

$A= 4 ( \frac{a*x}{2}) +1(a)^{2}$
$A = 4( \frac{\sqrt{3}x*x}{2} )+(\sqrt{3}x)^{2}$
$A = 2\sqrt{3}x^2+3x^2$

Diagonal 

$D^{2} = a^{2} + a^{2} D^{2} = (\sqrt{3}x)^{2} + (\sqrt{3}x)^{2} D = \sqrt{(\sqrt{3}x)^{2} + (\sqrt{3}x)^{2} } D = \sqrt{6}x$