Question

Elija la alternativa correcta.
E = 9+99+999+...+99...99
40 cifras
¿Cuál es el valor de la suma de las dos
últimas cifras del resultado?

Answer 1

E = 9+99+999+...+99...99
40 cifras bueno en esta ocasión tendrías que multiplicar 9 x 40y saldría 60 , pero de esos 60 llevas 6 y luego tendrías que multiplicar 39x9 y sale 351 , el resultado final seria 50. el valor de la suma seria 5+0:5

Answer 2

Respuesta:

7

Explicación paso a paso:

• Vamos a convertirlos primero a 1 y 0.
• Si le sumamos 1 a cada término, cada término nos quedaría:

• 10+100+1000+10000...+ 10000 (40 cifras), a esto tendríamos que restarle 40 para compensar los 40 1's que sumamos.
• 10+100+1000... + 1000..000 - 40

• Sumamos el primero y segundo = 110
• Luego le sumamos el tercero = 1110 y así sucesivamente.
• Por lo que vemos que al llegar al término 40 nos daría una cifra compuesta por 40 1's seguidos de un 0 menos 40 = 11......1110 - 40

• Para restar el cuarenta simplemente podemos probar con los primeros términos y notamos que:

• 110-40=70
• 1110-40=1070
• 11110-40=11070

• Para el término 40 el resultado será 38 1's seguidos de 070
• 1111111...1111070
• Este número como mencioné antes está formado por 38 1's seguidos de 070

• Las dos ultimas cifras serían 70 la suma 7+0= 7