Question

Sean A = {1 , 2 , 4} y f una función definida en A.

f = {(1,3), (2, a) , (a+1 , 2) , (1 , b-1)}

Calcula S= f(1) - f(2) - f(4)

Answer 1

Respuesta: 

S = f(1) - f(2) - f(4) = 3 - 3 - 2 = -2

Explicación: 

Teniendo que : 

F(1) = 3

F(2)= a

F(a+1) =2

F(1) = b-1

Según el enunciado se puede aseverar lo siguiente:

- F está definida en el conjunto A por lo tanto la función en un punto no puede tener dos imágenes distintas. Podemos decir entonces que

                                              f(1) = 3 = b-1  entonces b = 4

- F está definida en A por lo tanto debe para cada valor de A tener una imagen. Siendo esto así, podemos decir que: 

El valor faltante por imagen es el 4, por tanto

                                          a+1 = 4 por tanto a = 3 .

Teniendo finalmente:

f(1) = 3

f(2) = 3

f(4) = 2

Realizando la respectiva suma: 

S = f(1) - f(2) - f(4) = 3 - 3 - 2 = -2