Question

en cierta facultad de ciencias administrativas se requiere que todos los estudiantes del ultimo ciclo cursen matemática , contabilidad o economía .si se sabe que de 600 de estos estudiantes , 400 cursan matematica , 300 cursan contabilidad , 250 economia ,240 economia y matematica ,90 contabilidad y matematica y 50 contabilidad y economia . cuantos cursan las tres materias

Answer 1

Tenemos.

Cursan matematica(M) = 400
Cursan contabilidad(C) = 300
Cursan economia(E) = 250
Cursan E y M =(E∩M) = 240
Cursan C y M = C∩M = 90
Cursan C y E = C∩E = 50
Cursan los 3 materias = M∩C∩E = x

Formula.

n(MUCUE) =n(M) + n(C) + n(E) - n(E∩M)- n(C∩M) - n(C∩E) + n(M∩C∩E)
600 = 400 + 300 + 250 - 240 - 90 - 50 - x
600 = 950 - 380 + x
600 = 570 + x
600 - 570 = x
30 = x

Respuesta.
Cursan la 3 materias 30 estudiantes

Answer 2

La cantidad de personas que cursan las tres materias en la facultad de ciencias y administrativas es:

30

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos cursan las tres materias?

Definir;

• U: universo (600 estudiantes)
• M: matemática
• C: contabilidad
• E: economía

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = M + C + E + (M ∩ C) + (M ∩ E) + (C ∩ E) + (M ∩ C ∩ E)
2. M + (M ∩ C) + (M ∩ E) + (M ∩ C ∩ E) = 400
3. C + (M ∩ C) + (C ∩ E) + (M ∩ C ∩ E) = 300
4. E + (M ∩ E) + (C ∩ E) + (M ∩ C ∩ E) = 250
5. (M ∩ E) + (M ∩ C ∩ E) = 240
6. (M ∩ C) + (M ∩ C ∩ E) = 90
7. (C ∩ E) + (M ∩ C ∩ E) = 50

Sustituir;

M + (M ∩ C) + 240 = 400

M + (M ∩ C) = 160

C + (C ∩ E) + 90 = 300

C + (C ∩ E) = 210

E + (M ∩ E) + 50 = 250

E + (M ∩ E) = 200

Sustituir;

600 = 160 + 210+ 200 + (M ∩ C ∩ E)

(M ∩ C ∩ E) = 600 - 570

(M ∩ C ∩ E) = 30

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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