Question

RESOLUCIÓN CON SISTEMAS DE ECUACIONES
se reúne 30 personas entre hombres mujeres y niños. se sabe que entre los hombres y el triple de las mujeres exceden en 20 al doble de los niños. También se sabe que entre los hombres y mujeres duplican al numero de niños. Encuentra el numero de hombre mujeres y niños.

Answer 1

llamamos   x , y , z   al  ñumero  de homvres , mujeres y ñiños
respectivamemte

plamteamos tres ecuacioñes 

     x+y+z =30
     x+3y=20 + 2z
     x+y= 2z
                         ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom

    x+ y +  z= 30......  a)          
    x + 3y -2z= 20.......c)         
    x  + y - 2z =0....... d)          
---------------------------
   com a y c
  x+ y + z= 30........ (  2)    ⇒  2x + 2y + 2z = 60
  x+ 3y-2z=20                          x+ 3y - 2z = 20
-----------------------                    ------------------------------
                                          3x+ 5y= 80............(e)

ahora  a y d
  x+ y+ z= 30........  (2)   ⇒   2x + 2y + 2z = 60
  x+y-2z= 0                           x+   y   - 2z = 0
------------------------              ----------------------------------------
                                           3x+ 3y=60.......(.f)

ahora por ultimo e y f
   3x+ 5y=80.........         ⇒      3x + 5y=80
  3x+3y=60...........(-1)            -3x  -3y = -60
-----------------------------          ---------------------------------
                                                2y = 20
                                                  y = 10
ahora hallamos  x em ( e)         ahora hallamos  z em  a
3x+ 50=80  = 3x= 80-50                 x+ y+ z= 30
                       x=30/3 = 10            10+ 10 + z= 30              
                                                                z= 30-20 = 10

por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 ,
                                                      de mujeres es 10
                                                      de ñiños es  10

Answer 2

A la reunión fueron 10 hombres, 10 mujeres y 10 niños.

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos H al numero de hombres, M a las mujeres y N a los niños.

¿Cuantos hombres, mujeres y niños se reunieron?

H + M + N = 30

H + 3M = 2N + 20

H + M = 2N

Vamos a sustituir la tercera ecuación en la primera

2N + N = 30

3N = 30

N = 30/3

N = 10

Tomamos la segunda y tercera ecuación y las acomodamos

H + 3M = 2N + 20

3M - 20 = 2N - H

H + M = 2N

M = 2N - H

Igualamos

3M - 20 = M

3M - M = 20

M = 20/2

M = 10

Teniendo el valor de M y N podemos hallar H

H + 10 + 10 = 30

H = 30 - 20

H = 10

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