Question

La suma de 2 números positivos es 36. Si el cociente de sus recíprocos es 8, ¿Cuál es la diferencia de estos números?

Answer 1

Solución:
Sea............................x= primer número
..................................y= segundo número
...............................1/x= Reciproco del primer número
...............................1/y= Reciproco del segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x + y = 36 ..........(ec.1)
=> (1/x) / (1/y) = 8 ....(ec.2)
Por el Método de SUSTITUCIÓN, tenemos:
Operamos la (ec.2), así:

=> y/x = 8 => y = 8x .....(ec.3)

Ahora con la (ec.3) la sustituimos en la (ec.1) así:

=> x + (8x) = 36
=> ......9x = 36
=> ........x = 36 / 9
=>.........x = 4
Con el valor de "x" se sustituye en la (ec.1) para hallar el valor de "y", así:

=> 4 + y = 36
=> .....y = 36 - 4
=> .....y = 32

Luego los números son: 4 y 32

Respuesta: La diferencia será: 32 - 4 = 28