Question

El área de la cara de un cubo está determinada por el producto de 2 de sus aristas y el volumen por el producto de sus tres dimensiones. Si la longitud de una arista está determinada por el polinomio 3x + 5y, ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el volumen del cubo?

Answer 1

DATOS:
  El área de un cubo esta determinada por el producto de dos de sus aristas 
  y el volumen por el producto de sus tres dimensiones .
   Si la longitud de una arista esta determinada por : a = 3x + 5y 
  ¿Cual es la expresión algebraica que determina  el volumen de un cubo ? 
     V(x,y)= ?

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se aplica la formula del volumen de un cubo
    conocida la longitud  de la arista del cubo, la cual es en este caso la 
    siguiente : 
         arista = a = 3x + 5y 
  El volumen de un cubo es igual a el valor de la arista a elevada al cubo .
   La formula del volumen de un cubo es :
      V= a³
   sustituyendo el valor de la arista a, queda :
      V = ( 3x + 5y )³
      V(x,y) = (3x)³ + 3*( 3x)²*(5y)+ 3*(3x)*(5y)²+(5y)³
      V(x,y) = 27x³ + 135x²y + 225xy²+ 125y³