Question

Un topógrafo mide la posición del punto A y se determina que rOA = (400i + 800j) m.

Se quiere determinar la posición de un punto B de manera que la magnitud rAB = 400m y la magnitud del vector suma r OA + r AB = 1200 m.

¿Cuáles son las coordenadas cartesianas del punto B?

Answer 1

¡Buenas!

Para resolver este problema podemos usando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano, como resultado nos dan dos posibles coordenadas que cumples con la condición.

Recuerda qué...

♦• La magnitud de un vector es la distancia que ocupa este.

♦• Un vector es una coordenada resultante, se calcula restando la coordenada final e inicial de cada eje.

En la resolución te dejo la manera de como hallar la magnitud de un vector, teniendo su coordenada, pero de igual manera te dejo la fórmula aquí:

$Sea\ el\ vector\ A \\ \\ A = (x;\ y) \\ \\ Magnitud\ A = \sqrt{x^{2}+y^{2}}$

y también te dejo la fórmula cuadrática, con la que calcule los valores de la coordenada "y".

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}$

Espero haberte ayudado, cualquier duda coméntala.

RESPUESTAS

$\boxed{x_{1}=254,67;\ y_{1}=1172,66 } \\ \\ \boxed{x_{2}=785,32;\ y_{2}=907,33}$