Question

un tanque en forma de paralelepípedo se encuentra lleno de agua. las dimensiones del tanque son Largo: x+2; Ancho: x+3 y Altura: x+6. Si al abrir la llave el nivel de agua se reduce en 4 cm, Cual es el volumen de agua que queda dentro del tanque.

Answer 1

Tenemos.

Largo = x + 2
Ancho = x + 3
Altura  = x + 6
Se pierden 4

Volumen = Largo * Ancho * Altura
V = (x + 2)(x + 3)(x 6)
V =( x² + 3x + 2x + 6)(x + 6)
V = (x² + 5x + 6)(x + 6)
V = x³ + 6x² +  5x² + + 30x + 6x + 36
V = x³ + 11x² + 36x + 36

Volumen perdido (Vp)

Vp = (x + 2)(x + 3)(4)
Vp = (x² + 5x + 6)(4)
Vp =4x² + 20x + 24

Volumen del agua que queda dentro deltanque

x³ + 11x² + 36x + 36 - (4x² + 20x + 24)
x³ + 11x² + 36x + 36 - 4x² - 20x - 24 =
x³ + 7x² + 16x + 12

Respuesta.
El volumen de agua que queda en el tanque es de x³ + 7x² + 16x + 12