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De acuerdo a nuestra comprensión del modelo de balanza, sabemos que siempre debemos hacer lo mismo a ambos lados de la ecuación para que siga siendo verdadera.
Pero ¿cómo sabemos qué hacer a ambos lados de la ecuación?
La suma y la resta son operaciones inversas
Las operaciones inversas son operaciones opuestas que se contrarrestan entre sí.
Aquí tienes un ejemplo de cómo la resta es la operación inversa de la suma:
Si empezamos con siete, le sumamos tres, y luego le restamos tres, obtenemos de nuevo siete:
7 + 3 - 3 = 77+3−3=77, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Aquí hay un ejemplo de cómo la suma es la operación inversa de la resta:
Si empezamos con cinco, le restamos dos, y luego le sumamos dos, obtenemos de nuevo cinco:
5 - 2 + 2 = 55−2+2=55, minus, 2, plus, 2, equals, 5
Resolver una ecuación de suma con el uso de operaciones inversas
En la siguiente ecuación, pensemos cómo podemos despejar kkk:
\qquad k + 22 = 29k+22=29space, k, plus, 22, equals, 29
Queremos despejar la kkk para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podemos hacer para deshacer la suma de 22?
Podemos restar 22 ¡porque la operación inversa de la suma es la resta!
Así es como se ve cuando restamos 22 de cada lado:
\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Resta 22 de cada lado.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}k+22k+22−22k=29=29−22 Resta 22 de cada lado.=7 Simplifica.
Revisemos nuestro trabajo.
Siempre es una buena idea comprobar nuestra solución por medio de la ecuación original para asegurarnos que no haya ningún error:
\qquadspace \begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}k+227+2229=29=?29=29
Sí, k = \greenD{7}k
Pero ¿cómo sabemos qué hacer a ambos lados de la ecuación?
La suma y la resta son operaciones inversas
Las operaciones inversas son operaciones opuestas que se contrarrestan entre sí.
Aquí tienes un ejemplo de cómo la resta es la operación inversa de la suma:
Si empezamos con siete, le sumamos tres, y luego le restamos tres, obtenemos de nuevo siete:
7 + 3 - 3 = 77+3−3=77, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Aquí hay un ejemplo de cómo la suma es la operación inversa de la resta:
Si empezamos con cinco, le restamos dos, y luego le sumamos dos, obtenemos de nuevo cinco:
5 - 2 + 2 = 55−2+2=55, minus, 2, plus, 2, equals, 5
Resolver una ecuación de suma con el uso de operaciones inversas
En la siguiente ecuación, pensemos cómo podemos despejar kkk:
\qquad k + 22 = 29k+22=29space, k, plus, 22, equals, 29
Queremos despejar la kkk para que quede sola en el lado izquierdo de la ecuación. Entonces, ¿qué podemos hacer para deshacer la suma de 22?
Podemos restar 22 ¡porque la operación inversa de la suma es la resta!
Así es como se ve cuando restamos 22 de cada lado:
\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Resta 22 de cada lado.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}k+22k+22−22k=29=29−22 Resta 22 de cada lado.=7 Simplifica.
Revisemos nuestro trabajo.
Siempre es una buena idea comprobar nuestra solución por medio de la ecuación original para asegurarnos que no haya ningún error:
\qquadspace \begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}k+227+2229=29=?29=29
Sí, k = \greenD{7}k
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