Question

Encuentre la función lineal g que da la temperatura en grados farenheit, conocida la misma en grados celsius, sabiendo que 0 grados celsius son 32 grados farenheit y que 100 grados celsius son 212 grados farenheit. recíprocamente, encuentra la función h que da la tamperatura en grados celsius conocida la misma en grados farenheit.

Answer 1

La Función Lineal g para las temperaturas expresadas en grados Celsius o Centiigrados (°C) y la correspondeinte a los grados Fahrenheit (°F), se expresa mediante la fórmula:

°F = p (°C) + b 

°C = p (°F) + b

Donde:

°F: Temperatura en grados Fahrenheit.

P: diferencial entre puntos de ebullición y congelamiento.

b: Ordenada de origen.

°C: Temperatura en grados Celsius.

Temperaturas:

Congelamiento: 0 °C; 32 °F

Ebullición: 100 °C; 212 °F

Calulando P:

P = (212 °F – 32 °F)/(100 °C – 0 °C) = 180 °F/100 °C = 1,8 °F/°C

P = 1,8 °F/°C

Aplicando la fórmula correspondiente para la temperatura en grados Fahrenheit y sobre los puntos de congelación se tiene:

°F = p (°C) + b

32° F= 1,8 °F/°C (0 °C) + b

Despejando b:

b = 32°F

Entonces la Función o Ecuacion Lineal g para la temperatura en grados Fahrenheit es:

°F = 1,8(°F/°C) (°C) + 32°F

Aplicándola para la encontrar la Función Lineal g para la temperatura en grados Celsius.

Hallando p:

p = (100°c – 0 °C)/(232 °F – 32 °F) = 100 °C/ 180 °F = 5/9 °C/°F = 0,55 °C/°F

p = 5/9 °C/°F = 0,55 °C/°F

se sustituye en la fómula original correspondiente:

°C = p (°F) + b

0°C = (5/9 °C/°F) (32 °F) + b

Despejando b:

b= - (160/9)°C

La Función Lineal para la Temperatura en grados Celsius queda:

°C = (5/9)(°C/°F)*°F - (160/9)°C