Question

por favor es urgente ecuacion logaritmica
log (x^2-4) - (x+2) = 3 log (x-2)
aplicando las propiedades logaritmicas
log (x^2-4)/(x+2) = log (x-2)^3

no se que sigue después ayuda por favor

Answer 1

Buenas noches, 

Esta bien el paso que hiciste:

$Log( x^{2} -4)-Log(x+2)=3Log(x-2) \\ \\ Log( \frac{ x^{2} -4}{x+2} )=Log[(x-2)^3] \\ \\ Log( \frac{ (x+2)(x-2)}{x+2} )-Log[(x-2)^3]=0 \\ \\ Log(x-2)-Log[(x-2)^3]=0 \\ \\ Log[ \frac{(x-2)}{(x-2)^3} ]=0\\ \\ Log[ \frac{1}{(x-2)^2} ]=0$

Hice esta parte para que la entiendas, yo creo que desde aquí tu ya puedes hacerlo, solo debes saber estas propiedades:

$Log_a(b)=c \,\,\,\,\,\, -->\,\,\,\,\,\,a^c=b \\ \\ Ademas: \,\,x^0=1$

Te voy a dar dos opciones de respuesta así puedes comprobarlo:

Respuesta:   x= 3       o        x= 5

Si tienes alguna duda no dudes en decirme.