Hay una caja con 10 chocolates, de los cuales 4 vienen rellenos de vainilla, pero todos lucen igual. Otra vez vienen las comadres, primero Brenda y luego Peggy, toma otro. ¿Cuál es la probabilidad de que a Brenda y a Peggy les toque chocolate relleno de vainilla?
Respuestas
Tenemos.
Total chocolate = 10 = Casos Posibles
Rellenos de vainilla = 4 = Casos Favorables
Probabilidad(P) = Casos Favorables /Casos Posibles
Para Brenda probabilidad de sacar el de vainilla = 4/10 = 2/5
Para Peggy probabilidad de sacar el de vainilla = 3/9 = 1/3
P(VYV) = 2/5 * 1/3
P(VYV) = 2/15
Respuesta.
P(VYV) = 2/15
La probabilidad de que los dos sean rellenos de vainillas es igual a 2/15 = 0.13333
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso:
N = 10
n = 2
C = 4
Se desea saber la probabilidad de que x = 2:
Comb(C,x) = Comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 6
Comb(N-C,n-x) = Comb(10-4,2-2) = Comb(6,0) = 6!/((6-0)!*0!) = 1
Comb(N,n) = Comb(10,2) = 10!/((10-2)!*2!) = 45
P(X = 2) = (6*1)/45 = 6/45 = 2/15 = 0.13333
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