Cada número desde 14 hasta 2012 se divide por 13 (división entera). Se suman todos los restos obtenidos (Cuál es el resultado de esa suma? La respuestas es = 11989 Mi duda es cómo llego a esa respuesta, es decir, mediante qué fórmulas o qué pasos. Gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
1
DATOS :
Cada numero desde el 14 hasta el 2012 se divide por 13 (división entera)
Se suman todos los restos obtenidos
¿Cual es el resultado de esa suma ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se analiza que 13 es un numero primo, por lo
que el resto es cero en los múltiplos de 13,que pasa cada 13 números.
la suma de los restos cada 13 números es 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
+11+12 = 78 .
Como empieza en 14 se debe restar los primeros 13 números al ultimo
numero múltiplo de 13 que sea menor de 2012, que es 2002 .
Entonces :
2002 - 13 = 1989 /13 = 153 veces se repite la suma de los restos
de los 12 números .
153 * 78 = 11934
a partir del 2002 hasta el 2012, existen estos números (total 10) :
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 y 2012
la suma de los restos de estos números da :
1 +2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
La suma total de todos los restos obtenidos es :
11934 + 55 = 11989 que es la respuesta
Espero haberte indicado la manera correcta de resolverlo .
Cada numero desde el 14 hasta el 2012 se divide por 13 (división entera)
Se suman todos los restos obtenidos
¿Cual es el resultado de esa suma ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se analiza que 13 es un numero primo, por lo
que el resto es cero en los múltiplos de 13,que pasa cada 13 números.
la suma de los restos cada 13 números es 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
+11+12 = 78 .
Como empieza en 14 se debe restar los primeros 13 números al ultimo
numero múltiplo de 13 que sea menor de 2012, que es 2002 .
Entonces :
2002 - 13 = 1989 /13 = 153 veces se repite la suma de los restos
de los 12 números .
153 * 78 = 11934
a partir del 2002 hasta el 2012, existen estos números (total 10) :
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 y 2012
la suma de los restos de estos números da :
1 +2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
La suma total de todos los restos obtenidos es :
11934 + 55 = 11989 que es la respuesta
Espero haberte indicado la manera correcta de resolverlo .
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