Question

SI EL DOBLE DE LA BASE DE UN CUADRADO SE INCREMENTA UNA UNIDAD Y SU ALTURA SE INCREMENTA 3 UNIDADES, EL RECTÁNGULO OBTENIDO TIENE 88 UNIDADES DE SUPERFICIE. HALLA LA MEDIDA DE LOS LADOS DEL CUADRADO ORIGINAL.

Answer 1

SI EL DOBLE DE LA BASE DE UN CUADRADO SE INCREMENTA UNA UNIDAD Y SU ALTURA SE INCREMENTA 3 UNIDADES, EL RECTÁNGULO OBTENIDO TIENE 88 UNIDADES DE SUPERFICIE. HALLA LA MEDIDA DE LOS LADOS DEL CUADRADO ORIGINAL.

RESOLUCIÓN :  
SIENDO X EL LADO DEL CUADRADO .

SI EL DOBLE DE LA BASE DE UN CUADRADO SE INCREMENTA UNA UNIDAD

2 x +  1

 SU ALTURA SE INCREMENTA 3 UNIDADES

x  +3

EL RECTÁNGULO OBTENIDO TIENE 88 UNIDADES DE SUPERFICIE

$(2x +1 ) ( x+3) = 88$

$2x^2+7x-85=0$
$ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=2,\:b=7,\:c=-85:\quad x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot \:2\left(-85\right)}}{2\cdot \:2}$
$x_{1}=\frac{-7+\sqrt{7^2-4\cdot \:2\left(-85\right)}}{2\cdot \:2}:\quad 5$
$x_{2}=\frac{-7-\sqrt{7^2-4\cdot \:2\left(-85\right)}}{2\cdot \:2}:\quad -\frac{17}{2}$

ELEGIMOS  x = 5 , POR SER POSITIVO 

RESPUESTA : EL LADO DEL CUADRADO MIDE 5 UNIDADES.