Question

determina la ecuación general de la recta que es paralela a la recta con ecuacion 3x - 2y + 5 = 0, y que contiene al punto de interseccion de las rectas con ecuacion 2x + 3y + 4 = 0 ʌ 3x - 4y -11 = 0

Answer 1

El enunciado dice que la recta a(hallar)es paralela a la la recta 3x -2y + 5 = 0 Ec1
Y el punto de las intersección de las rectas 2x + 3y + 4 = 0  y 3x - 4y -11 =0 podemos hallar mediante el método de sustitución,igualación,reducción o cramer.
 2x + 3y +4 = 0 Ec2
 3x - 4y -11 = 0  Ec3
Despejo x de Ec2
2x + 3y +4=0
2x=-3y-4
x=(-3y-4)/2⇒ Reemplazo en X de Ec3

3x - 4y -11 = 0
3((-3y-4)/2)-4y-11=0
(-9y-12)/2 -4y=11
(-9y-12-8y)/2=11
-17y-12=22
-17y=22+12
-17y=34
y=34/-17
y=-2   
       ↓      
x=(-3y-4)/2
x=(-3(-2)-4)/2
x=(6-4)/2
x=2/2
x=1
Punto de intersección P(x,y)⇒P=(1,-2) con este punto hallamos la Ec de la recta.
Sacamos la pendiente de Ec1
3x - 2y + 5 = 0
 ↓     ↓      ↓
 A     B     C
m=-A/B
m=-3/-2
m=3/2
Ecuación de la Recta
m=3/2     P=(1,-2)
y-y₁=m(x-x₁)
y-(-2)=3/2(x-1)
y+2=3/2(x-1)
2(y+2)=3(x-1)
2y+4=3x-3
3x-2y-3-4=0
3x-2y-7=0  
Sol.3x-2y-7=0