Question

Hallar 3 numeros enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados el mayor y el menlr es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo.

Answer 1

Tres números enteros consecutivos
x , x+1 , x+2

tal que la suma de los cuadrados el mayor y el menor es 79 unidades menor que el triple del cuadrado del segundo
Aplicamos binomio al cuadrado:

(x+2)² + (x)² + 79 = 3(x+1)²
(x² + 4x + 2²) + x² + 79 = 3(x² + 2x + 1²)
x² + 4x + 4 + x² + 79 = 3x² + 6x + 3
2x² + 4x + 83 = 3x² + 6x + 3
0 = x² + 2x - 80
      x --------  -8
      x --------  10

x - 8 = 0
x = 8

O  también

x + 10 = 0
x = -10

Comprobación:
Si "x" es "8"

(x+2)² + (x)² + 79 = 3(x+1)²
(8+2)² + (8)² + 79 = 3(8+1)²
100 + 64 + 79 = 3(81)
243 = 243

Rpta: Los números son 8, 9 y 10 respectivamente