Question

cuantos números de 5 cifras existen tal que el producto de sus cifras sea 18

Answer 1

Respuesta:

70

Explicación paso a paso:

Para que la multiplicación sea 18 debe tener:  2 y 9; 3 y 6 o 2,3 y 3

Con 2 y 9 empleamos variación:

V5,2:  5!/(5-2)! =5!/3! =20

Lo mismo sale con 3 y 6

Con 2,3,3:

Analizando una posibilidad del 2, y para que los números no se repitan el tres tiene 6 posibilidades. Y como el 2 tiene 5 posibilidades, se multiplica 5x6=30

Ahora sumando: 20+20+30=70

Answer 2

La cantidad de números de 5 cifras que existen cuyo múltiplo de cifras es 18 es igual a 30 números

Para que el producto de las cifras sea 18, entonces las cifras deben ser: 2 y 9; 3 y 6 o 2,3 y 3, y el resto de los números ser 1, entonces permutamos a los 5 dígitos le asignamos el 2 y el 9, y luego el 3 y 6 y luego 2, 3 y 3 tenemos que el total de número será:

Perm(5,2) = 5!/((5-2)!*2!) = 10

Perm(5,2) = 5!/((5-2)!*2!) = 10

Perm(5,3) = 5!/((5-3)!*3!) = 10

Total de números: 10 + 10 + 10 = 30

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