Calcula el número cuya tercera parte aumentada en 2 exceda en 1 la suma de la quinta y la sexta parte del número
Respuestas
El número cuya tercera parte aumentada en 2 excede en 1 la suma de la quinta y la sexta parte del mismo, es el número 30.
Para determinar el número se debe plantear una ecuación.
¿Qué es una Ecuación?
Una ecuación es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones algebraicas, las cuales están compuestas generalmente por números e incógnitas o variables.
Primero, se establecen las relaciones:
- Al número desconocido se le llamará "x".
- Su tercera parte se escribe como "x/3".
- La quinta parte es "x/5".
- Y la sexta parte es "x/6".
Planteando las relaciones indicadas en el enunciado, se obtiene la ecuación:
(x/3) + 2 = (x/5 + x/6) + 1
Se despeja la incógnita "x" y se obtiene el número.
Se observa que en los denominadores se tienen los números 3, 5 y 6, de los cuales se hallará el mínimo común múltiplo (M.C.M.), descomponiendo los números en factores primos:
- 3 = 3
- 5 = 5
- 6 = 2 * 3
Luego, el M.C.M. resulta: 2 * 3 * 5 = 30.
Seguido a esto, se multiplica toda la ecuación por 30, y se obtiene:
30 [(x/3) + 2] = 30 [(x/5 + x/6) + 1]
(30x/3) + (30 * 2) = (30x/5) + (30x/6) + (30 * 1)
10x + 60 = 6x + 5x + 30
60 - 30 = 6x + 5x - 10x
x = 30
Por lo tanto, el número buscado es 30.
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