Question

Realizar ejercios 7,8,9

Answer 1

8.- Operaciones con monomios.
Debes sumar los términos semejantes. 
Un término semejante tiene la mismas letras elevadas a los mismos exponentes, solo así los puedes sumar.

$2 x^{4} + 7x^{4} -3 x^{4}$

Suma 2+7=9 -3=6 y colocas las x a la cuarta

$2 x^{4} + 7x^{4} -3 x^{4} = 6x^{4}$

$( 8x^{4} )(5 x^{3} )=( 8)(5)(x^{4})(x^{3} )=(5)(8)x^{4+3}=40x^{7}$

$\frac{ 20x^{7} }{2 x^{4} } = (\frac{20}{2})(\frac{x^{7}}{x^{4}} )=10x^{7-4}=10x^{3}$

$\frac{ 9x^{6} }{5 x^{2} } = (\frac{9}{5})(\frac{x^{6}}{x^{2}} )= \frac{9}{5}x^{6-2}= \frac{9}{5} x^{4}$

9.- Realiza las siguientes operaciones:
a(X) - b(X)
$(2 x^{4} - x^{3} + 7 x^{2}-3x+2)-(6 x^{4} +5 x^{3} - 3 x^{2}-x-1)=$

Para quitar el paréntesis del segundo polinomio, como el signo es negativo, le debes cambiar le signo a todo lo que está adentro del segundo parentesis. Para finalizar sumas los terminos comunes.

$(2 x^{4} - x^{3} + 7 x^{2}-3x+2)-6 x^{4} -5 x^{3} + 3 x^{2}+x+1$

$2 x^{4} - x^{3} + 7 x^{2}-3x+2-6 x^{4} -5 x^{3} + 3 x^{2}+x+1$

$2 x^{4} -6 x^{4} - x^{3} -5 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x^{2} -3x + x + 2 +1 =$

$-2 x^{4} -6 x^{3} + 10 x^{2} -2x + 3$

D(X) por E(X)

$(5 x^{2} +2x -3)(3x-2)$

Primero mutiplica todo por 3x y despues todo por -2, al final sumas lo terminos comunes.

$3x(5 x^{2} +2x -3)-2(5 x^{2} +2x -3)$

$(3x)(5 x^{2}) +(3x)(2x) +(3x)(-3)-2(5 x^{2} +2x -3)$

$15x^{3}+6x^{2}-9x-10x^{2}-4x+6=15x^{3}+6x^{2}-10x^{2}-9x-4x +6=$

$15x^{3} -4x^{2} -13x +6$

d).- C(X) entre H(X)

$c(X)=12x^{4}+6x^{3}-9x^{2}+3x-8$
h(X)=3x

$\frac{C(X)}{H(X)} = \frac{12x^{4}+6x^{3}-9x^{2}+3x-8}{3x}= \frac{12x^{4}}{3x} + \frac{6x^{3}}{3x} - \frac{9x^{2}}{3x} + \frac{3x}{3x} - \frac{8}{3x}$

$\frac{12x^{4}}{3x}=4x^{3}},+\frac{6x^{3}}{3x}=2x^{2},-\frac{9x^{2}}{3x}=-3x,+\frac{3x}{3x}=1,- \frac{8}{3x}$

$4x^{3}} +2x^{2} -3x +1 - \frac{8}{3x}$

Saludos,