Question

A un depósito de 16 metros de largo, 6 metros de profundidad y 18 metros de ancho, se le quiere dar forma cúbica, sin que varíe su capacidad. ¿Qué alteración sufrirán sus dimensiones?

Answer 1

Primero vamos a calcular el volumen que tiene un depósito de las dimensiones especificadas.

Para calcular el volumen de un paralelepípedo rectangular hay que multiplicar entre sí cada una de sus dimensiones.

$V = Largo * Ancho * Alto = 16m * 18m * 6m = 1.728 m^{3}$

Y ahora queremos construir un cubo con este mismo volumen.
Un cubo es un hexaedro regular, es decir un paralelepípedo donde sus seis caras son cuadrados iguales.

Lógicamente esto significa que todas sus aristas tienen la misma longitud.

Entonces su volumen será :

$V = Arista * Arista * Arista = Arista^{3} = 1.728 m^{3}$

Entonces la longitud de esta arista será:

$Arista = \sqrt[3]{1.728} metros^{3} = 12 metros$

RESPUESTA : El cubo tendrá que tener 12 metros de lado para que tenga la misma capacidad que el depósito inicial.

Lo que sucede a las dimensiones del depósito es que este nuevo lado es casi la media de las dimensiones del depósito inicial.

Es decir la media de las dimensiones iniciales sería

Dimensión media = (Longitud + Anchura + Altura)/3 = 13'333 metros

y la arista del cubo = 12 metros.

Supongo que esto es lo que se quería saber al preguntar que alteración sufren las dimensiones del depósito inicial al construir el nuevo depósito de forma cúbica y espero que se entienda lo que he explicado.

La longitud y la anchura se acortan y la altura aumenta para construir el cubo.

Suerte con tus tareas.

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