Question

1) Hallar una recta que pase por (3,4) y sea paralelo a y=2×+1
2)Hallar una recta que pase por (-1,5) y sea perpendicular a y=-1×+2
                                                                                                      3
3)Hallar una rectad que pase por (2,-1) y sea paralelo a y=-3×+1
4)Hallar una rectad que pase por (-3,4) y sea perpendicular a y=2×-1

Answer 1

las rectas paralelas tienen la misma pendiente,entonces

pasa por (3,4) y es paralela a y=2x+1

m=2 (pendiente)

usamos el modelo punto-pendiente

y-y1=m(x-x1)
y-4=2(x-3)
y-4=2x-6
y=2x-6+4
y=2x-2

la recta es: y=2x-2
.............................................................
para que las rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes tiene que dar -1

tenemos la recta - x/3+2
un numero que multiplicado por -1/3 y nos de -1..............es el 3
entonces la pendiente de la recta que buscamos es 3.

pasa por (-1,5)   m=3

y-y1=m(x-x1)
y-5=3(x-(-1))
y-5=3(x+1)
y-5=3x+3
y=3x+3+5
y=3x+8

la recta es y=3x+8
.................................................................
paralela a y= -3x+1  pasa por (2,-1)      m= -3

y-y1=m(x-x1)
y-(-1)= -3(x-2)
y+1= -3x+6
y= -3x+6-1
y= -3x+5

la recta es y = -3x+5
...........................................
pasa por (-3,4) perpendicular a y=2x-1

un numero que multiplicado por 2 y nos de -1.............es -1/2
entonces la pendiente es     m= -1/2

y-y1=m(x-x1)
y-4= -1(x-(-3))
         2
y-4= -1(x+3)
         2
y-4= -x -  3 
         2    2
y= - x  -  3  + 4
      2      2
y= -  x  +  5 
       2       2

la recta es y= -x/2 + 5/2