Question

Determine la ecuación de la circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros tiene como puntos extremos
X (25; 17) e Y (55; -17), además trace su gráfica. Considere la variable dependiente como

y la
independiente como
t .

Answer 1

  DATOS:
  Determinar la ecuacion de la circunferencia = ? 
    Uno de sus diámetros tiene sus puntos extremos :
      X( 25; 17 )     Y= ( 55; - 17 ) 
    realizar la gráfica 
     Considere la variable dependiente como  y , la variable independiente
     como x . 

    SOLUCIÓN :
         Para resolver el ejercicio se calcula el punto medio del diámetro
      XY, que es el centro y  luego se calcula la distancia entre dos puntos
      con el centro y uno de puntos de los extremos del diámetro, que seria
      el radio r , de la siguiente manera :

           Pm = ( ( 25 + 55)/2 ; ( 17 + (-17))/ 2 ) 
           Pm = ( 40; 0)     el centro de la circunferencia es :
          Centro = C = ( 40 ; 0)     h = 40   k= 0 

           d=√ ( 40 - 25  )² + ( 0 -17 )²
           d = √ 225 + 289 
           d = √514    = radio = r 

       La ecuacion de la circunferencia :
       ( x -  h)² + ( y - k)² = r²
     ( x - 40 ) ² + ( y - 0 )² = ( √514)²
       x² - 80x + 1600 + y² - 514 =0 
       x²  + y ² - 80x + 1086 =0