Question

Hola! Me pueden ayudar en esto por favor... Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
- Logx 9=2/3
- Log4 (8x-3)=2
- Log5 (x-27) -log5 8=3 -log5 (3x-11)

Answer 1

siguiendo las propiedades de logaritmos

1)  $<var>9=x^{2/3} \\ 3^2=\sqrt[3]{x}^2 \\ 3=\sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{3}=x </var>$

2) $<var>8x-3=4^2\\ 8x=16+3\\ x=\frac{19}{8}</var>$

3) log5(x-27)+log5(3x-11)-log5(8)=3

 por porpiedades

 

$<var>log_{5}\frac{(x-27)(3x-11)}{8}=3 \\ log_{5}\frac{3x^2-11x-81x+297}{8}=3 \\ log_{5}\frac{3x^2-92x+297}{8}=3 \\ \frac{3x^2-92x+297}{8}=5^3\\ 3x^2-92x+297=5^3*8\\ 3x^2-92x+297=1000\\ 3x^2-92x-703=0\\ x1=37\\ x2=-\frac{19}{3}</var>$ 

 

para que te interiorises mejor con los logaritmos te dejo una pagina 

 

http://www.vitutor.com/al/log/log.html