Question

derivada de x a la m

Answer 1

recordando la regla de la potencia:

 d      a^n = n a^n-1 (a')
dx     

entonces
   d     x^m = m(x^m-1)
  dx

m x^m-1 (1)
m (x^m-1)

Answer 2

Por definición, tenemos que la Derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base, entonces

$f(x) = x ^{m} \\ \\ f'(x) = m.x ^{m-1}. m'$

Entonces escribiremos dos ejemplos

• $f(x) = x^3 \\ \\ f'(x)= x^{3-1} *(x)' \longrightarrow f'(x)= 3x^{3-1}*(1) \longrightarrow f'(x)= 3x^{2}$

• $f(x)= (3x^2+x+5)^4 \\ \\ f'(x)=4* (3x^2+x+5)^{4-1}* (3x^2+x+5)'\\ \\f'(x)=4* (3x^2+x+5)^{3}* (6x+1)$

Espero que te sirva, salu2!!!!