Question

El area de un rectangulo es de 600 cm2. calcula sus dimensiones del rectangulo sabiendo que su perimetro es de 100 metros , .

Answer 1

El area del rectangulo es
A=a*b
el perimetro es
P=2a+2b
del area despejamos el lado a
a=A/b
sustituimos en la ecuacion del perimetro
P=2(A/b)+2b
donde A=600
Y P=100
Sustituimos estos datos
100=2(600/b)+2b
despejamos el lado b
100b=1200+2(b^2)
2(b^2)-100b+1200=0
resolviendo la ecuacion cuadratica encontramos
b=20 ó b=30
determinamos el lado a
a=A/b
a=600/20=30
ó
a=600/30=20

Por tanto los lados del rectangulo son 20 y 30 cm cada uno

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo son 20 cm de ancho y 30 cm de largo.

¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

Área de un rectángulo:

A = ab

600= ab

Perímetro de un rectángulo:

P = 2(a+b)

100 = 2(a+b)

50 = a+b

Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:

b = 600/a

50 = a +600/a

50a  = a² + 600

0= a² -50a+600 Ecuación de segundo grado que resulta

a₁ = 20 cm

a₂ = 30cm

Las dimensiones del rectángulo son 20 cm de ancho y 30 cm de largo.

Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575