Question

1) en un triangulo rectangulo ABC (recto en C ). hallar el seno del angulo A , si cumple que : 2 cotg A = 3 cotg B

2) en un triangulo ABC, recto en B , hallar tg A, sabiendo que:
3 sen A + 2 sec C =7
3) en un triangulo ABC , recto en A , se tiene:
cos B por cos C = 3/7, hallar: tg B +tg C

Answer 1

Para el caso 2:
3senA+2secC=7
3senA+2/cosC=7
PERO cosC=cos(90-A)=senA
3senA+2/senA-7=0
3$3sen^{2} (A)-7 sen^{2}(A)+2=0$
RESOLVIENDO
sen(A)=1/3
$sen^{2} (A)+ cos^{2} (A)=1$
$cos^{2} (A)=1- (1/9)^{2} = 8/9$
$cos(A)= \frac{2\sqrt{2} }{3}$
por tanto
tan(A)=(1/3)/( 2\sqrt{2}/3)
tan(A)=$tan(A)= \frac{ \sqrt{2}}{4}$

Para el caso 3

cos(B)cos(C)=3/7
tan(B)+tan(C)=(sen(B+C)/cos(B)cos(C))
donde sen(B+C)=sen(90)=1
por tanto
tan(B)+tan(C)=1/(3/7)
tan(B)+tan(C)=7/3

Answer 2

Respuesta:

3senA+2secC=7

3senA+2/cosC=7

PERO cosC=cos(90-A)=senA

3senA+2/senA-7=0

3

RESOLVIENDO

sen(A)=1/3

por tanto

tan(A)=(1/3)/( 2\sqrt{2}/3)

tan(A)=

Para el caso 3

cos(B)cos(C)=3/7

tan(B)+tan(C)=(sen(B+C)/cos(B)cos(C))

donde sen(B+C)=sen(90)=1

por tanto

tan(B)+tan(C)=1/(3/7)

tan(B)+tan(C)=7/3

Explicación paso a paso: