En una poblacion ,el 45%de los habitantes lee las revistas "A o B" pero no las dos a la vez , el75% no lee la revista "B", el 50% no lee "A" y 4800 personas leen A y B
Cuantos habitantes hay en la poblacion?
Respuestas
Respuesta dada por:
80
A = Conjunto de Personas que leen la revista A
B = Conjunto de Personas que leen la revista B
x = total de personas en la población
![|A\cup B| - |A\cap B| = 0.45x\to|A\cup B|=0.45x+|A\cap B|\\|B^c| =0.75x\to |B|=x-0.75x=0.25x\\|A^c| =0.50x\to |A|=x-0.50x=0.50x\\|A\cap B|=4800\\\\|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=0.45x+|A\cap B|\\|A|+|B|-|A\cap B|=0.45x+|A\cap B|\\0.50x+0.25x-4800=0.45x+4800\\0.30x=9600\\x=9600/0.30=32000 |A\cup B| - |A\cap B| = 0.45x\to|A\cup B|=0.45x+|A\cap B|\\|B^c| =0.75x\to |B|=x-0.75x=0.25x\\|A^c| =0.50x\to |A|=x-0.50x=0.50x\\|A\cap B|=4800\\\\|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=0.45x+|A\cap B|\\|A|+|B|-|A\cap B|=0.45x+|A\cap B|\\0.50x+0.25x-4800=0.45x+4800\\0.30x=9600\\x=9600/0.30=32000](https://tex.z-dn.net/?f=%7CA%5Ccup+B%7C+-+%7CA%5Ccap+B%7C+%3D+0.45x%5Cto%7CA%5Ccup+B%7C%3D0.45x%2B%7CA%5Ccap+B%7C%5C%5C%7CB%5Ec%7C+%3D0.75x%5Cto+%7CB%7C%3Dx-0.75x%3D0.25x%5C%5C%7CA%5Ec%7C+%3D0.50x%5Cto+%7CA%7C%3Dx-0.50x%3D0.50x%5C%5C%7CA%5Ccap+B%7C%3D4800%5C%5C%5C%5C%7CA%5Ccup+B%7C%3D%7CA%7C%2B%7CB%7C-%7CA%5Ccap+B%7C%3D0.45x%2B%7CA%5Ccap+B%7C%5C%5C%7CA%7C%2B%7CB%7C-%7CA%5Ccap+B%7C%3D0.45x%2B%7CA%5Ccap+B%7C%5C%5C0.50x%2B0.25x-4800%3D0.45x%2B4800%5C%5C0.30x%3D9600%5C%5Cx%3D9600%2F0.30%3D32000)
Hay 32,000 habitantes en la población
Saludos!
B = Conjunto de Personas que leen la revista B
x = total de personas en la población
Hay 32,000 habitantes en la población
Saludos!
elianekriscalde:
por favor, puedes hacer el grafico de este problema.
Respuesta dada por:
4
El Universo o total de la población es: 8727
Explicación paso a paso:
La población estadística, también conocida como universo, es el conjunto o la totalidad de elementos que se van a estudiar
El 45%de los habitantes lee las revistas "A o B":
(A∪B) = 45%
(A∩B) = 4800
Si 4800 personas representa el 55%
x personas representan el 45%
x = 4800*45/55
x = 3927
El Universo o total de la población es:
Ω =(A∪B) +(A∩B)
Ω = 4800 +3927
Ω = 8727
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Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d7d/e0b7df999d793d8f6506a8aabd1bb322.jpg)
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