Question

Determina el dominio y el rango de las siguientes funciones.
1. f(x) = x² + 3
2. f(x) = 6x³ − 5

Answer 1

Cuando son funciones polinomicas 100% IReales (IRe) el dominio
f(x) = x² + 3
Y=x² + 3                            D:x∈IRe
Para hallar el Rango despejamos x
y=x² + 3  
y-3=x^2
√(y-3)=x
x=√(y-3)
 lo que esta dentro del radicando hacemos una inecuacion ya que no hay raíz cuadra de números negativos po lo tanto esto debe ser ≥0
√(y-3)
y-3≥0
y≥3
Rango 
R. y∈[3,∞+)

f(x) = 6x³ − 5
y=6x³ − 5                       D.x∈IRe
Rango
y=6x³ − 5
y+5=6x³
x³=(y+5)/6
x=∛(y+5)/6

R.y∈IRe