Question

dos poleas de radios r y 2r están unidas por una cinta que transmite el movimiento. Si la polea pequeña gira arazon de 30 rev/min y su radio es de 10 cm A) cual es la velocidad de un punto situado en el borde de las poleas B) cuaol es la velocidad de un pujnto de la cinta que une a las dos poleas C) cual es la velocidad angular de cada una de las poleas , .

Answer 1

DATOS :
  R1 = r 
  R2 = 2r  = 2 * 10 cm = 20 cm * 1m / 100cm = 0.20 m 
  V1 = V2 = V 
   f1 = 30 rev / min
   R1 = r= 10 cm  * 1m /100 cm = 0.1 m 
   Calcular :
 A) V de un punto situado en el borde de las poleas =?
 B) V punto cinta =? 
 C ) ω1 =?
      ω2=? 

   SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio es necesario aplicar las formulas de 
     movimiento circular uniforme y como las poleas están unidas 
     por una cinta que transmite el movimiento, la velocidad lineal 
     o tangencial de las poleas son iguales y la velocidad de la cinta 
     también es la misma velocidad tangencial, lo que es diferente es
     la velocidad angular de las poleas.
         La velocidad angular de la polea mas pequeña es :
         ω₁ = 2 * π * f₁
         ω₁ = 2 * π rad * 30 rev / min* 1 min/ 60 seg = 3.14159 rad / seg   c) 

         V₁ = ω₁ * R₁
         V₁ = 3.14159 rad/ seg * 0.1 m = 0.314159  m / seg  a)

         V₁ = V₂ = V cinta = 0.314159 m / seg      a) y  b) 

         V₂ = ω₂ * R₂
         ω₂ = V₂ / R₂
         ω₂ = 0.314159 m/seg / 0.20 m 
         ω₂ = 1.57  rad / seg    c)