Question

Determina la formula que da el termino general en funcion de n en la siguiente secuencia 2,5,10,17,...(considera el primer termino cuando n=1)
Doy 20 puntos pero ayudenme con todos los detalles porfa

Answer 1

Primero observa de qué forma aumenta la secuencia:
5 - 2 = 3
10 - 5 = 5
17 - 10 = 7

Ahí ya puedes observar que el siguiente término es la suma del término anterior más el siguiente número impar. Eso es importante porque:
1 + 3 = 4 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

En tu caso tienes que el término general es n² + 1
1² + 1 = 1 + 1 = 2
2² + 1 = 4 + 1 = 5
3² + 1 = 9 + 1 = 10
4² + 1 = 16 + 1 = 17

Saludos!