Question

halla el area de los poligonos regulares de las figuras 5 a la 10

Answer 1

Para responder a estas interrogantes, recuerda siempre anexar las figuras que analizaremos. Según entiendo te refieres a las de la imagen adjunta.

*Nota: Todas las formulas de apotema son iguales, ap = L/2tan(α/2)

¿Pero quien es α/2?: Es el resultado de dividir el ángulo central del polígono y se obtiene de la siguiente forma

α = 360/N, donde N es el número de lados del polígono

FIGURA 1: Hexágono regular de lado 4

A1 = 3L × ap

Donde el apotema es: ap = L/2tan30

*Nota: el apotema es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados)

ap = 4/2tan30 = 2√3

A1 = 3 × 4 × 2√3

A1 = 24√3 cm²

FIGURA 2: Hexágono regular de lado 12

A2 = 3L²/2tan30

A2 = 3 × 12²/2tan30 

A2 = 347.12 cm²

FIGURA 3: Heptágono regular, de lado 8 

A3 = 7L × ap/2

ap = L/2tan25.71

ap = 8/2tan25.71

ap = 8.31

Por lo que el área será: 7 × 8 × 8.31/2

A3 = 232.68 cm²

FIGURA 4: Pentágono de lado 15 cm

A4 = 5L × ap/2

ap = L/2tan36

ap = 15/2tan36

ap = 10.32

A4 = 5 × 15 × 10.32/2 = 387 cm²

FIGURA 5: Octágono de lado 1.29 cm

A5 = 8L × ap/2

ap = L/2tan22.5 = 1.29/2tan22.5 = 1.56

A5 = 8 × 1.29 × 1.56/2 = 8.05 cm²

FIGURA 6: Heptágono regular, de lado 3

A6 = 7L × ap/2

ap = L/2tan25.71

ap = 3/2tan25.71

ap = 3.12

A6 = 7 × 3 × 3.12/2 = 32.76 cm²