Question

resuelve el ejercicio segun la imagen de geoometria ayuda plocssss
30 ptos¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

Answer 1

Para el primer problema la solución es sencilla,solo hay que aplicar el teorema de Pitagoras al los triangulos 1 y 2 y al 3 como.comprobación, entonces:
$\textsf{como cada cuadro,representa la unidad,se tiene,para 1}\,b=5u\\a=3u\,\textsf{asi}\,c^{2}=a^{2}+b^2{2}=\\c=\sqrt{a^{2}+b^2{2}}=\\c=\sqrt{(5u)^{2}+(3u)^{2}}=c=\sqrt{25+9}=\\c=\sqrt{34}=\\c=5.8u$
Similarmente para 2 se tiene:
$b=5u\\a=3\\c^{2}=a^{2}+b^2{2}\\c=\sqrt{(2u)^{2}+(5u)^{2}}=\\c=\sqrt{34}=\\c=5.8u$
Sumando las hipotenusas de 1 y 2 obtendremos la longitud de la hipotenusa de 3,es decir $5.8u+5.8u=11.6u$
Comprobando la hipotenusa de 3 $b=10u\\a=6\\c^{2}=a^{2}+b^2{2}=\\c=\sqrt{(6u)^{2}+(10u)^{2}}=\\c=\sqrt{136}=\\c=11.6\\c_{1}+c_{2}=c_{3}$
Para encontrar las áreas apliquemos.la conocida fórmula del área del triangulo, así para 1
$A_{1}=\frac{bh}{2}=\frac{(3u)(5u)}{2}=\\A_{1}=\frac{15}{2}u^{2}\\A_{2}=\frac{(3u)(5u)}{2}=\\\frac{15}{2}u^{2}\\A_{3}=\frac{(6u)(10u)}{2}=30u^{2}$
Solo resta sumar las tres areas para obtener el area total,es decir
$A_{1}+A_{2}+A_{3}=\frac{15}{2}u^{2}+\frac{15}{2}u^{2}+30u^{2}=15u^{2}+30u^{2}=45u^{2}$
Saludos