Un automóvil de 1200 kilogramos tiene una rapidez de 25 metros sobre segundo.
Que fuerza se requiere para detenerlo a 70 metros en un terreno nivelado?
Cual es el coeficiente de fricción cinética?
Respuestas
La única fuerza que trabaja es la fuerza de rozamiento. Este trabajo es siempre negativo.
- F.d = 1/2.m.(V² - Vo²); si se detiene es V = 0; despejamos la fuerza.
F = m.Vo² / (2.d) = 1/2 . 1200 kg . (25 m/s)² / (2 . 70 m) = 2680 N
Se sabe que F = u.N = m.a; N = m.g
Por lo tanto a = u.g; siendo u el coeficiente de fricción: u = a/g
Necesitamos la aceleración: a = F/m = 2680 N 1200 kg = 2,23 m/s²
Finalmente u = 2,23 m/s² / 9,80 m/s² = 0,23
Saludos Herminio
La des aceleración requerida está dada por las rapideces inicial (25 m/s) final (0 m/s) y distancia en que se quiere que ocurra (70m).
La expresión del M.R.U.A. que relaciona estos parámetros es:
vf ² - vi² = 2 a d
despejando la aceleración, obtenemos los datos en función de los parámetros dados de los cuales d representa la distancia.
a = - Vi ² / 2d = 25² m²/s² / (2 × 70m)
a = -4,46 m/s²
El signo negativo denota que se opone al movimiento, o sea la aceleración es negativa o de frenado.
Luego la fuerza es:
F = m a = 1200 kg (-4.46 m/s²) = -5357 N
Se puede expresar positivamente, pero en cualquier caso el signo menos significa que F se opone al sentido de movimiento.
Para saber cuál es el coeficiente de fricción cinética debemos suponer que el automóvil bloquea los frenos y se desliza sobre el pavimento (no es lo mismo si frena rodando las ruedas sin resbalar, que es el caso deseable en la realidad).
F = Fr = µ N
siendo
Fr = fuerza de fricción;
µ = coeficiente cinético de fricción;
N = reacción normal dle piso = -P (peso) = m g
F = m a = µ m g =>
a = µ g
se desprende que;
µ = a / g = 4,46 m/s² / 9.8 m/s²
µ = 0.455