Question

22. Se tienen tres observatorios astronómicos como se muestra a continuación (p.155):

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A. El volumen de la cúpula del observatorio de la cúpula es 126πm³ menor que la cúpula del observatorio 1.

B. El volumen de la cúpula del observatorio 2 es 324πm³ mayor que la cúpula del observatorio 1.

C. El volumen de la cúpula del observatorio 1 es 144π m³ menor que la cúpula del observatorio 2.

D. El volumen de la cúpula del observatorio 2 es 342π m³ mayor que la cúpula del observatorio 3.

Answer 1

Resolución.

La afirmación verdadera es:

A) El volumen de la cúpula del observatorio de la cúpula es 126πm³ menor que la cúpula del observatorio 1.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del volumen de una semicircunferencia, la cual es:

V = 2π*r³/3

Dónde:

V es el volumen.

r es el radio.

Se calcula el volumen de cada observatorio.

1) V1 = 2π*6³/3

V1 = 144π m³

2) V2 = 2π*9³/3

V2 = 486π m³

3) V3 = 2π*3³/3

V3 = 18π m³

Ahora se verifican las afirmaciones:

A) Se restan el V1 y V3.

V1 - V3 = 144π - 18π = 126π m³

Afirmación verdadera.

B) Se restan el V2 y V1.

V2 - V1 = 486π - 144π = 342π m³

Afirmación falsa.

C) Se restan el V2 y V1.

V2 - V1 = 486π - 144π = 342π m³

Afirmación falsa.

D) Se restan V2 - V3.

V2 - V3 = 486π - 18π = 468π m³

Afirmación falsa.

Si deseas saber más acerca del volumen de una esfera, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/2426745