165. Se tiene una esfera incrustada en un cono, como 59 muestra en la figura. Si la generatriz del cono es de 27 cm y su altura es 23 cm, ¿qué volumen ocupa la esfera? (Ten en cuenta que la mitad de Ia circunferencia está dentro del cono) (p.143)
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Resolución.
El volumen de la esfera es 5790,87 cm³.
Explicación.
Para resolver este problema se aplica el teorema de pitágoras, el cual es:
g = √r² + h²
Dónde:
g es la generatriz del cono.
r es el radio.
h es la altura.
Datos:
g = 27 cm
h = 23 cm
Sustituyendo:
27 = √r² + 23²
r = √27² - 23²
r = 14,14 cm
Pero el radio de la esfera se encuentra restando los 3 cm del espesor del cono.
re = 14,14 - 3 = 11,14 cm
Finalmente se aplica la ecuación del volumen de una circunferencia.
V = 4π*re³/3
Sustituyendo:
V = 4π*(11,14)³/3
V = 5790,87 cm³
Si deseas saber más acerca del volumen de una esfera, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/2426745
El volumen de la esfera es 5790,87 cm³.
Explicación.
Para resolver este problema se aplica el teorema de pitágoras, el cual es:
g = √r² + h²
Dónde:
g es la generatriz del cono.
r es el radio.
h es la altura.
Datos:
g = 27 cm
h = 23 cm
Sustituyendo:
27 = √r² + 23²
r = √27² - 23²
r = 14,14 cm
Pero el radio de la esfera se encuentra restando los 3 cm del espesor del cono.
re = 14,14 - 3 = 11,14 cm
Finalmente se aplica la ecuación del volumen de una circunferencia.
V = 4π*re³/3
Sustituyendo:
V = 4π*(11,14)³/3
V = 5790,87 cm³
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