132. Supón que las siguientes figuras representan conos de helado. Calcula el precio de los conos si cada cm³ de helado vale $30 y el precio de venta de la galleta es $50 por cm² (p.139)
Respuestas
El precio de cada cono es:
Precio cono 1 = $ 3823,5
Precio cono 2 = $ 5064
El precio de cada helado es:
Precio semiesfera 1 = $ 502,8
Precio semiesfera 2 = $ 4021,2
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área lateral de un cono y la mitad del área de una circunferencia, las cuales son:
Ve = 2πr³/3
Ac = πrg
Dónde:
Ve es la mitad del volumen de una esfera.
Ac es el área lateral de un cono.
r es el radio.
g es la generatriz.
Calculando la generatriz de cada cono:
g1 = √(2² + 12²) = 12,17 cm
g2 = √(4² + 7²) = 8,06 cm
Ahora se calcula el área de cada cono:
Ac1 = π*2*12,17
Ac1 = 76,47 cm²
Ac2 = π*4*8,06
Ac2 = 101,28 cm²
Ahora se calcula el volumen de cada semiesfera:
Ve1 = 2π*2³/3
Ve1 = 16π/3 = 16,76 cm³
Ve2 = 2π*4³/3
Ve2 = 128π/3
Ve2 = 134,04 cm³
Ahora se calcula el precio por cada cono y semiesfera:
Precio cono 1 = 50*76,47 = 3823,5
Precio cono 2 = 50*101,28 = 5064
Precio semiesfera 1 = 30*16,76 = 502,8
Precio semiesfera 2 = 30*134,04 = 4021,2
Finalmente se suman los precios del cono y su respectiva semiesfera:
Precio 1 = 3823,5 + 502,8 = $ 4326,3
Precio 2 = 5064 + 4021,2 = $ 9085,2
Si deseas saber más acerca del área de una esfera, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/579080
Respuesta:
El precio de cada cono es:
Precio cono 1 = $ 3823,5
Precio cono 2 = $ 5064
El precio de cada helado es:
Precio semiesfera 1 = $ 502,8
Precio semiesfera 2 = $ 4021,2
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área lateral de un cono y la mitad del área de una circunferencia, las cuales son:
Ve = 2πr³/3
Ac = πrg
Dónde:
Ve es la mitad del volumen de una esfera.
Ac es el área lateral de un cono.
r es el radio.
g es la generatriz.
Calculando la generatriz de cada cono:
g1 = √(2² + 12²) = 12,17 cm
g2 = √(4² + 7²) = 8,06 cm
Ahora se calcula el área de cada cono:
Ac1 = π*2*12,17
Ac1 = 76,47 cm²
Ac2 = π*4*8,06
Ac2 = 101,28 cm²
Ahora se calcula el volumen de cada semiesfera:
Ve1 = 2π*2³/3
Ve1 = 16π/3 = 16,76 cm³
Ve2 = 2π*4³/3
Ve2 = 128π/3
Ve2 = 134,04 cm³
Ahora se calcula el precio por cada cono y semiesfera:
Precio cono 1 = 50*76,47 = 3823,5
Precio cono 2 = 50*101,28 = 5064
Precio semiesfera 1 = 30*16,76 = 502,8
Precio semiesfera 2 = 30*134,04 = 4021,2
Finalmente se suman los precios del cono y su respectiva semiesfera:
Precio 1 = 3823,5 + 502,8 = $ 4326,3
Precio 2 = 5064 + 4021,2 = $ 9085,2
Si deseas saber más acerca del área de una esfera, puedes acceder en: brainly.lat/tarea/579080
Explicación paso a paso: