Question

29. La habitación 3 se desea cubrir con tabletas cuya forma se muestra en Ia siguiente figura (p.110):

Si se utiliza una expresión para determinar la cantidad de tabletas a usar dependiendo de m, ¿cuál es la expresión que puede representar el número de tabletas?

A. 15m³ + 4m² + 17m + 14
B. 17m³ + 6m² + 19m + 7
C. 15m³ + 2m² + 15m + 7
D. 17m³ + 8m² + 13m + 14

Answer 1

Respuesta: opción A. 15m³ + 4m² + 17m + 14

Explicación:

1) El número de tabletas será igual al área de la habitación divido entre el área de una tableta.

2) La medidas de la habitación tres son:

largo = 6m² + 4m,
ancho = 5m² - 2m + 7

3) plantea la expresión para el área habitación 3:

(6m² + 4m) (5m² - 2m + 7)

4) propiedad distributiva

30m⁴ - 12m³ + 42m² + 20m³ - 8m² + 28m

5) reduce términos semejantes:

30m⁴ + 8m³ + 34m² + 28m

6) área de una tableta = 2× m = 2m

7) plantea la división del área de la habitación 3 entre el área de las tabletas:

  30m⁴ + 8m³ + 34m² + 28m
-------------------------------------- =
                2m

3) separa los monomios del numerador

  30m⁴       8m³     34m²       28m
--------- + ------- + --------- + -------- =
   2m         2m        2m         2m

4) divide los coeficientes y las letras usando la regla de los exponentes

15m³ + 4m² + 17m + 28

Esa es la expresión simplificada y corresponde a la opción A. de la lista de opciones.

Te invito a ver este otro ejemplo de división de polinomios https://brainly.lat/tarea/8416741