Question

Dos numeros estan en relacion de 6 a 9, si a cada uno se le suma 5 los nuevos numeros estan en la relacion de 3 a 4

Answer 1

Hola :D , ( supongo que buscas los dos números )

Te dan 2 condiciones , por lo tanto es un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas,

Ecuaciones del enunciado :

❶    $\frac{x}{y} = \frac{6}{9}$

Ordenando :

❶ 9x = 6y

❶ 9x - 6y = 0

❷ $\frac{x+5}{y+5} = \frac{3}{4}$

Multiplicando cruzado y desarrollando :

4(x+5) = 3(y+5)
4x + 20 = 3y + 15
❷4x - 3y = -5

Luego tenemos que resolver el sistema :

❶ 9x - 6y = 0
❷ 4x - 3y = -5

Hay varios métodos para resolver este sistema , ya sea , reducción , sustitución,kramer, igualación etc..

Haciéndolo por el sistema de reducción , Multiplico la ecuación ❷ por -2 :

❶ 9x - 6y = 0
❷ -8x + 6y = 10

Sumando las ecuaciones ( ❶ + ❷ ) :
x + 0 = 10
x = 10

Sustituyendo este valor en la ecuación ❶ o ❷ , te dará el valor de la otra incógnita ,

Sustituyendo en ❶ :

9*10 = 6y
y =  15

R : Los números son 10 y 15 .

Saludos.

Answer 2

Tema: Razones

➪ Concepto:

Una razón es una comparación de dos cantidades por sustracción o división.

Solución del problema paso a paso

Sean los números: a y b

De donde:

$\boxed{\bold{\bf \dfrac{a}{b}=\bf\dfrac{6k}{9k}}}}}$

➤ a = 6k

➤ b = 9k

Si a cada uno se le suma 5 la razón no altera, veamos:

${\bold{\bf \dfrac{6k+5}{9k + 5}=\bf\dfrac{3}{4}}}}}$

Multiplicamos en aspa:

$\bold{24k + 20 = 27k + 15}}$

$\bold{24k = 27k - 5}}$

${\bold{\bf k= \dfrac{5}{3}}}}$

Ahora reemplazamos el valor de k:

➤ a = 6k = 6(5/3) = 10

➤ b = 9k = 9(5/3) = 15

Dichos números son 10 y 15.

Puedes ver más sobre razones en:

➤ https://brainly.lat/tarea/2776788

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