Question

calcular el area de la corona circular que determinan las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de area 36cm´2

Answer 1

Tenemos.

Area de cuadrado = 36cm²


Formula.
Area del cuadrado = Lado * Lado
36cm² = Lado²
√36cm² = Lado
6cm = Lado

Lado del cuadrado = diametro de la circunferencia inscrita
Radio de la circunferencia inscrita = diametro/2 = 6cm/2 = 3cm
Radio(r) = 3cm


El diametro de la circunferencia circunscrita = a la diagonal del cuadrado

D² = L² + L²
D² = (6cm)² + (6cm)²
D² = 36cm² + 36cm²
D² = 2(36cm)²
D = √(2(36cm²)
D = 6√2 cm
El radio(R) = (6√2cm)/2       Simplificacos el 2
R = 3√2 cm

Area de la corona = π(R² - r²)
Area de la corona = π((3√2cm)² - (3cm)²
Area de la corona = π(3²(√2)²cm² - 3²cm²)
Area de la corona = π(9 * 2cm² - 9cm²)
Area de la corona = π(18cm² - 9cm²)
Area de la corona = 9πcm²

Respuesta.
El area de la corona es = 9πcm²