Question

hallar el numero de diagonales de un poligono regular cuyo angulo exterior mide 40grados

Answer 1

SOLUCIÓN 27 diagonales.

Existe un teorema que demuestra que en todos los polígonos la suma de los ángulos exteriores es 360º. Si es regular, deben ser iguales entonces 360º/40º = 9, luego nos estamos refiriendo al eneágono, polígono de 9 lados.

Existe una relación entre los lados y las diagonales de un polígono regular. Siendo n el número de lados y D el número de diágonales entonces

D = n*(n-3)/2

Aplicándolo a nuestro eneágono resultan D= 9*(9-3)/2=27 diagonales.

SOLUCIÓN 27 diagonales.