Question

Cuando se usa el metodo de sustitucion en integrales?

Answer 1

Por lo general el método de sustitución o cambio de variable lo puedes usar tomando como cambio una función que esté dentro de la integral siempre y cuando su derivada también lo esté.

 ∫(fg(X) g'(x))dx

La sustitución sería:

u=g(x)
du=g'(x)dx

=>  ∫f(u)du



El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.