dos paredes de un cuarto y un techo se juntan formando ángulos rectos en un punto P. Una mosca esta a 1 m de una pared, 8 m de la otra y a 9 m del punto P. ¿a qué distancia, en metros, está el techo?
Respuestas
El diagrama de la ubicación de la mosca se anexa en la imagen.
Datos:
P: punto de confluencia de las dos paredes y el techo.
M: ubicación de la mosca.
Las longitudes de los segmentos:
MR = 8 m
MP = 9 m
MS = 1 m
Se aprecia que el segmento PQ es idéntico al segmento MT.
PQ = MT = ?
Se observa que se forma un triángulo rectángulo entre los puntos MQR y otro similar entre los puntos MPQ.
Se conoce que:
MR = 8 m
QR = 1 m = MS
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
MQ = √(8)² + (1)² = √64 + 1 = √65 m = 8,0622 m
MQ = √65 m= 8,0622 m
Asimismo, el triángulo rectángulo MPQ se tiene que:
MQ = √65 m
MP = 9 m
En resumen, se utiliza el Teorema de Pitágoras para hallar PQ:
PQ = √(9)² – (√65)² = √81 – 65 = √16 = 4 m
PQ = 4 m
En consecuencia:
MT = PQ = 4 m
La mosca se encuentra a 4 metros abajo del techo.
