Question

se sabe que un hilo conductor de 15 m de longitud, cuya seccion tiene un radio de 1 mm, tiene una resistencia de 0,3 W. Calcula que resistencia tendria un hilo de 450 m de la misma sustancia si su radio mide 0,3 mm

Answer 1

DATOS:
  L₁= 15 m
  r₁ = 1 mm * 1m /1000 mm= 1*10⁻³ m 
  R₁ = 0.3 ohms   ( corrijo que no es w sino ohms unidad de resistencia )
  R₂ =? 
  L₂ = 450 m
   ρ₁=ρ₂=ρ
  r₂ = 0.3 mm * 1m / 1000mm= 3 * 10⁻⁴ m 
   
  SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se plantea la formula de resistencia en 
    función de resistividad ρ, longitud L y sección transversal S y se 
    escribe para el primer conductor y para el segundo conductor y 
    luego se despeja de cada formula la resistividad para igualarlas 
    debido a que los hilos conductores son de la misma sustancia :

         R₁ = ρ *L₁/S₁                     R2 = ρ *L₂/S₂
          ρ = R₁ *S₁/L₁                      ρ = R₂ * S₂/L₂

       igualando ,se obtiene:
           R₁ * S₁/L₁  = R₂ * S₂ / L₂

      S₁ = π * r₁²
      S₂ = π * r₂²

          R₁ *π *r₁²/ L₁ = R₂ *π *r₂² /L₂
      Se despeja R₂ :
         R₂ = ( R₁ * r₁² * L₂)/(r₂² * L₁)
         R₂ = ( 0.3 ohms * ( 1*10⁻³ m)² * 450 m)/( ( 3*10⁻⁴ m)² * 15 m)
         R₂ = 100 ohms .

Answer 2

Respuesta:

DATOS:

 L₁= 15 m

 r₁ = 1 mm * 1m /1000 mm= 1*10⁻³ m  

 R₁ = 0.3 ohms   ( corrijo que no es w sino ohms unidad de resistencia )

 R₂ =?  

 L₂ = 450 m

  ρ₁=ρ₂=ρ

 r₂ = 0.3 mm * 1m / 1000mm= 3 * 10⁻⁴ m  

   

 SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio se plantea la formula de resistencia en  

   función de resistividad ρ, longitud L y sección transversal S y se  

   escribe para el primer conductor y para el segundo conductor y  

   luego se despeja de cada formula la resistividad para igualarlas  

   debido a que los hilos conductores son de la misma sustancia :

        R₁ = ρ *L₁/S₁                     R2 = ρ *L₂/S₂

         ρ = R₁ *S₁/L₁                      ρ = R₂ * S₂/L₂

      igualando ,se obtiene:

          R₁ * S₁/L₁  = R₂ * S₂ / L₂

     S₁ = π * r₁²

     S₂ = π * r₂²

         R₁ *π *r₁²/ L₁ = R₂ *π *r₂² /L₂

     Se despeja R₂ :

        R₂ = ( R₁ * r₁² * L₂)/(r₂² * L₁)

        R₂ = ( 0.3 ohms * ( 1*10⁻³ m)² * 450 m)/( ( 3*10⁻⁴ m)² * 15 m)

        R₂ = 100 ohms .