Question

Las edades actuales de Franco y Lourdes son como 5 es a 9 , hace 15 años se encontraban en la relación de 1 a 3. ?Dentro de cuántos años se encontrarán en la relación de 3 a 4?

Answer 1

En la actualidad:

L: años de Lourdes
F: años de Franco

''Las edades actuales de Franco y Lourdes son como 5 es a 9''

$\dfrac{F}{L}= \dfrac{5}{9}$

Hace 15 años:

L - 15: años de Lourdes
F - 15: años de Franco

''Hace 15 años se encontraban en la relación de 1 a 3''

$\dfrac{F-15}{L-15}= \dfrac{1}{3}$

Tienes dos ecuaciones con dos incógnitas.

$F= \dfrac{5}{9}L \\ \\ \\ \dfrac{ \frac{5}{9}L-15 }{L-15}= \dfrac{1}{3} \\ \\ \\ L-15=3( \frac{5}{9}L-45) \\ \\ L-15= \frac{5}{3}L-45 \\ \\ 30= \frac{2}{3}L \\ \\ L=45$

La edad de Franco es entonces:

$F= \dfrac{5}{9}(45)=25$

La pregunta es, ¿dentro de cuántos años se encontrarán en la relación de 3 a 4?

Planteamos que pasarán ''x'' años, así la edad de Franco será ''25 + x'' y la de Lourdes será ''45 + x'':

$\dfrac{25+x}{45+x}= \dfrac{3}{4} \\ \\ 4(25+x)=3(45+x) \\ \\ 100+4x=135+3x \\ \\ \boxed{x=35}$

Respuesta: En 35 años la relación será de 3 a 4.

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

En la actualidad:

L: años de Lourdes

F: años de Franco

''Las edades actuales de Franco y Lourdes son como 5 es a 9''

Hace 15 años:

L - 15: años de Lourdes

F - 15: años de Franco

''Hace 15 años se encontraban en la relación de 1 a 3''

Tienes dos ecuaciones con dos incógnitas.

La edad de Franco es entonces:

La pregunta es, ¿dentro de cuántos años se encontrarán en la relación de 3 a 4?

Planteamos que pasarán ''x'' años, así la edad de Franco será ''25 + x'' y la de Lourdes será ''45 + x'':

Explicación paso a paso: