Question

Un semáforo de m kg 14,0(d1), está suspendido tal como se muestra en la figura, donde el ángulo α tiene un valor de θ^0 59,0 (d_2). Respecto al sistema se necesita saber si la tensión del cable más inclinado (T1) es mayor o menor que la del otro cable (T2). Para ello realice el siguiente procedimiento:
Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema (Tenga en cuenta que sobre el sistema actúa una fuerza vertical hacia abajo que corresponde al peso del semáforo, el cual se llamará P3)
Descomponga (Eje horizontal y vertical) las fuerzas de tensión inclinadas en sus componentes rectangulares y defina las ecuaciones de equilibrio del sistema.
Apoyado en las ecuaciones que planteó en el apartado anterior (B), determine los valores de las tensiones T1 y T2.

Answer 1

Como no se tiene la figura que indica el problema, se asume que el angulo que indican es el angulo entre T2 y el eje de las abscisas positivas

α1 = 59°  y α2 = 40°

m = 14 kg

g = 9,8 m/seg²

P= m*g

P = 14kg * 9,8 m/seg² = 137,2 N = T3 es el peso del semáforo


Este peso o Tensión se lleva al eje de las ordenadas negativas


∑Fx = 0 esto quiere decir que no hay fricción


T2* cos 59° -T1 cos 40° = 0


T2 = T1 cos 40° /cos 59°


T2 = T1 *0,766 / 0,5150 = 1.49T1


∑Fy = 0


T1 sen40° +T2 sen 59° - T3 = 0


Sustituimos T2 y T3


T1 sen40° + 1,49T1 * sen 59° = 137,2 


T1 0,643 +1.49 T1 * 0,857 = 137,2


0,643 T1 + 1,277 T1 = 137,2


1,92 T1 = 137,20


Y despejamos T1


T1 = 137,2 /1,92 = 71,46 N

T2 = 1,49 T1

T2 = 1,49  * 71,46 = 106,47 N