Question

Sea a y b dos conjuntos tales que n(aub)=24 y n(a-b)=10 n(b-a)=6 hallar 5(n(a))-4(n(b))

Answer 1

n(a-b) = n(a) - n(a∩b) = 10
n(b-a) = n(b) - n(a∩b) = 6
n(a∪b) = n(a) + n(b) - n(a∩b) =24

n(a) + n(b) - n(a∩b) - n(a∩b) = 10 + 6 = 16
24 - 16 = n(a∩b)
8 = n(a∩b)
n(a) = 10 + n(a∩b) = 18
n(b) = 6 + n(a∩b) = 14

5(n(a))-4(n(b)) = 5×18 - 4×14 = 90 - 56 = 34

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

n(A) = 12+8 = 20 elementos

n(B) = 10+8 = 18 elementos

Explicación paso a paso:

Dados dos conjuntos A y B

n (AUB) = n(A+B ) = 30

n(A-B) = 12

n(B-A) = 10

n(A) = ?

n(B)= ?

Unión de dos conjuntos: es la suma de los elementos del conjunto A y el conjunto B, incluyendo los que tiene y no tienen en común

Diferencia de conjuntos: es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto

De lo anterior tenemos que:

n(A-B) = 12 son los elementos que solo pertenecen a A

n(B-A) = 10 son los elementos que solo pertenecen a B

n(A∩B) = 8 elementos que pertenecen a A y a B, son comunes a ambos conjuntos

n (AUB) = n(A+B ) = 30 es la sumas total de elementos

n(A) = 12+8 = 20 elementos

n(B) = 10+8 = 18 elementos