Question

ejercicio 1 La suma de dos números es 50 y su diferencia es 14 .
hallar el número menor
ejercicio 2 La suma de dos números es 162 y la mitad de su
diferencia es 8.
hallar los números.

Answer 1

Ejercicio 1 La suma de dos números es 50 y su diferencia es 14 .
hallar el número menor

llamo x e y a los números que desconocemos
planteo un sistema de ecuaciones

1. x + y = 50
2. x - y  = 14

despejo x en 1 y 2
x = 50-y
x = 14 + y

soluciono con el sistema de igulación

50 - y = 14 + y
-y - y = 14 - 50
   -2y = -36
      y = -36 : (-2)
      y = 18

para calcular x , sustituyo por el valor de y en :
x = 50-y     →   50 - 18 = 32
x = 14 + y  →  14 + 18 = 32
x = 32
 el número menor es 18
verificamos: 32 + 18 = 50
                     32 - 18 = 14
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Ejercicio 2 La suma de dos números es 162 y la mitad de su 
diferencia es 8..Hallar los números.

llamo x e y a los números que desconocemos
planteamos un sistema de ecuaciones

1. x + y = 162
2. 1/2( x - y) = 8 → x - y = 8 : 1/2 → x - y = 16

despejo x en 1:
x = 162 - y 
sustituyo en 2 
162 - y  - y = 16
            -2y =16 - 162
               y = -146 : (-2)
               y = 73

sustituyo y por 73 en 
x = 162 - y
x = 162 - 73
x = 89
 

verificación
89 +73 =162
(89 - 73) : 2 = 8

saludos