Question

hallar la pendiente y el angulo de inclinacion de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-2,1)

Answer 1

La pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos son respectivamente 3/4 y  36° 52' 11.63"

Datos:

A(2,4) y B(-2,1)

Explicación:

La pendiente de una recta está dada por la fórmula:

m= (y₂ -y₁) / (x₂-x₁)

Reemplazando los datos:

m= (1 -4) / (-2 - 2)

m= -3/ -4

m= 3/4

El ángulo de inclinación corresponde a la pendiente, entonces se halla mediante la fórmula:

Tan ∅ = m

∅= Tan ⁻¹( 3/4)

∅= 36° 52' 11.63"

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Answer 2

La pendiente de la recta es m = 3/4 y su ángulo de inclinación mide36,87 grados.

⭐La ecuación lineal de una recta es:

$\large \boxed{\boxed{\bf y = mx + b}}$

Donde:

• x e y son coordenadas de un punto, m es la pendiente y b es la coordenada y de la intersección en y.

   

Para el cálculo de la pendiente, tenemos que emplear la siguiente ecuación:

$\large \boxed{\boxed{\bf m = \frac{(y_{2}-y_{1})}{(x_{2}-x_{1})} }}$

Aplicamos la fórmula para los puntos A y B:

$\large \boxed{\boxed{m = \frac{(4-1)}{[(2-(-2)]}=\frac{3}{2+2}= \bf\frac{3}{4} }}$ ✔️

 

El ángulo de inclinación de la pendiente se obtiene mediante el cálculo de la tangente inversa:

α = tan⁻¹(3/4)

α = 36,87 grados ✔️

   

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