Question

Un rectángulo tiene una diagonal de 50 pies. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si es 34 pies más largo que ancho?

Answer 1

La fórmula para la diagonal del rectángulo (que es equivalente a la formula para hallar la hipotenusa del triángulo rectángulo o al teorema de pitágoras) es:

a² + b² = c²

Así: 

x² + (x+34) ² = 50²

x² + x² + 2(x)(34) + 34² =2500   --> Cuadrado perfecto

x² + x² + 68x + 1156 = 2500

2x² + 68x + 1156 – 2500 = 0

2x² + 68x - 1344 =0

(2x - 28)                     (x + 48)

2x – 28 = 0                 x + 48 = 0

x = 28/2                      x = - 48

x = 14

 

Nota: Como x representa una longitud, en este caso se tiene en cuenta el número positivo. Este es 14.

Reemplazando:

14² + (14 + 34) ²

196 + 2304 = 2500

 

Respuesta: Los catetos del rectángulo son de 14 y 18 pies.

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo son: L = 48 pies  ; a = 14 pies.

Como se tiene un rectángulo que tiene una diagonal de 50 pies, las dimensiones del rectángulo, si es 34 pies más largo que ancho, se calculan como se muestra a continuación :

diagonal = 50 pies

 L=?

 a =?

  L = 34 pies + a

  D² = L²+a²

  50² = (34+a)²+a²

   2500 = 1156+68a +a² +a²

    2a²+ 68a + -1344 =0

   a= 14

  L = 34pies +14 pies =48

 Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/13639558